Question

一面鏡子與水平桌面成一定的角度傾斜放置，讓一小球沿桌面向著鏡子滾去，若要使小球在鏡中的像豎直下落，則鏡子與桌面的夾角應

45°

．

Answer 1

分析：首先要知道平面鏡成像的特點：像與物到平面鏡的距離相等、連線與鏡面垂直、大小相等、左右相反，即像與物關于平面鏡對稱；
根據小球水平向右運動，小球的像豎直向下運動和平面鏡成像的特點，找到平面鏡一定通過的兩個點，判斷出鏡子與桌面的夾角．

解答：解：根據題意，小球水平向右運動，小球的像豎直向下運動，所以小球到達A點時，像也到達A點，所以平面鏡應過水平方向和豎直方向的交點A；
根據題意，當小球在圖示中的B點時，像點在豎直方向的C點，平面鏡過BC連線的中點D；
平面鏡一定在AD連線上，其中：
∵BD=CD，AD⊥BC，
∴AD是∠BAC的角平分線，
又∵∠BAC=90°，
∴∠BAD=45°，如圖所示：
所以題干中的夾角α=45°．
故答案為：45．

點評：確定平面鏡的位置時，多利用像與物關于平面鏡對稱的特點，并且注意找到平面鏡通過的兩個點，從而確定鏡子與桌面的夾角．