Question

2．小亮和小雨在“探究小燈泡電阻”的實驗中，要用小燈泡的額定電壓為2.5V，電阻約為7Ω．本實驗原理是R=$\frac{U}{I}$．

（1）小亮的實驗過程如圖甲所示是小亮連接的實驗電路，其中有一根導線連接錯誤，請你在錯誤的導線上畫“×”，并在圖中改正（導線不許交叉）．
②電路連接正確后，閉合開關，發現小燈泡不亮，電流表的示數為0A，電壓表有示數，產生這種現象的原因是：
燈泡斷路．
③小亮的同桌電路連接正確后，閉合開關，發現小燈泡不亮，電壓表的示數為0V，電流表有示數，產生這種現象的原因是：燈泡短路．
④他們兩個故障排除后，再閉合開關，發現小燈泡仍不亮，但電流表和電壓表均有示數，接下來他應進行的操作是：向左移動滑動變阻器的滑片．
實驗中小亮設計的實驗記錄表格如下表．請你找出表格中的問題：由于燈絲的電阻隨溫度的升高而變大，故不能求燈絲電阻的平均值；小亮又根據實驗數據繪制成了U-I圖象如圖乙．根據該圖象提供的信息，可計算出小燈泡正常發光時的電阻是6.25Ω．

實驗次數	電壓/V	電流/A	電阻/Ω	電阻平均值/Ω
1
2
3

小亮設計的表格有一處錯誤，是電阻平均值/Ω．
用小亮改好的電路還可以做的一個實驗是測量小燈泡的電功率，這個實驗的原理是P=UI．
（2）小雨想利用如圖丙所示的電路測量未知電阻R_x的大小（R₀阻值已知）．下面是他的實驗過程，請你幫他完成實驗．
①閉合開關S和S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數為U₁．
②閉合開關S和S₂，斷開S₁，讀出此時電壓表的示數為U₂．
③未知電阻阻值的表達式為：R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
④實驗后小雨又將開關S₂換成了一個電壓表，當閉合開關S和S₁時，發現電路中兩個電壓表的指針偏轉角度相同．如果R₀=80Ω且R_x≠R₀，則R_x=320Ω．

Answer 1

分析 本實驗原理是R=$\frac{U}{I}$；（1）①掌握電壓表的連接，應與燈泡并聯；②小燈泡不亮，可能是斷路或短路或實際功率太小，根據電壓表和電流表的示數情況進行分析；③電流表有示數說明電路是通路，燈泡不亮、電壓表無示數說明電壓表并聯部分短路；④電流表和電壓表均有示數，說明電路完好，則是由于小燈泡功率太小造成的；根據圖象確定額定電流，根據理R=$\frac{U}{I}$計算出電阻值；
（2）分別測出電阻R_x兩端的電壓及總電壓，根據歐姆定律求出未知電阻阻值．

解答 解：本實驗原理是R=$\frac{U}{I}$；
（1）①電壓表應與燈泡并聯，滑動變阻器應與燈泡串聯，如圖所示：

②電路連接正確后，閉合開關，發現小燈泡不亮，電流表的示數為0A，電壓表有示數，產生這種現象的原因可能是燈泡斷路；
③閉合開關，發現小燈泡不亮，電流表有示數，電壓表無示數，說明電壓表并聯部分短路，所以產生這種現象的原因是燈泡短路；
④小燈泡仍不亮，但電流表和電壓表均有示數，這說明電路中未發生斷路，小燈泡也未短路，則可能是滑動變阻器的阻值太大，造成燈泡的實際功率太小，所以應該減小滑動變阻器的阻值，將滑片向左移動；由于燈絲的電阻隨溫度的升高而變大，故不能求燈絲電阻的平均值；
由圖乙知：當電壓U=2.5V時，電流I=0.4A，小燈泡正常發光時的電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.4A}$=6.25Ω；
小亮設計的表格有一處錯誤是：電阻平均值/Ω；
用小亮改好的電路還可以做的一個實驗是：測量小燈泡的電功率；這個實驗的原理是：P=UI；
（2）②閉合開關S和S₂，斷開S₁，讀出此時電壓表的示數為U₂．
閉合開關S和S₁，斷開S₂，電壓表測量R_x和R₀的總電壓，所以U_總=U₁；
閉合開關S和S₂，斷開S₁，則電壓表測量R_x兩端的電壓，所以U_x=U₂；
由于R_x和R₀串聯，故通過R_x和R₀的電流相等，即：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，解得：R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；
④若將S₂換成電壓表，當閉合開關S和S₁時，兩塊電壓表分別測量R₀和R_x的總電壓及R₀兩端的電壓，又兩個電壓表的指針偏轉角度相同，所以U_總=5U₀，U_x=4U₀，
即U₀：U_x=1：4，根據串分壓的知識，則R₀：R_x=1：4，故R_x=4R₀=4×80Ω=320Ω．
故答案為：R=$\frac{U}{I}$；（1）①如上圖；②燈泡斷路；③燈泡短路；④由于燈絲的電阻隨溫度的升高而變大，故不能求燈絲電阻的平均值；6.25；電阻平均值/Ω；測量小燈泡的電功率；P=UI
（2）②閉合開關S和S₂，斷開S₁；③$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；④320．

點評 此題是“探究小燈泡電阻”的實驗，考查了電路的連接，電路故障的分析，同時考查了串聯分壓的知識及歐姆定律的應用，難度較大．