Question

（2003?廣州）現有兩個電流表、一個電源、一個已知阻值為R₀的電阻、一個開關和一些導線，要用以上器材測一未知阻值的電阻R_x．要求開關接在干路上．
（1）在下面虛線框內分別畫出兩種不同方法的電路圖．
（2）如果實驗中電流表A₁、A₂的讀數分別為I₁、I₂，請在橫線寫上對應的電阻R_x的表達式．
方法一：R_x=

I1R0

I2

；
方法二：R_x=

I2R0

I1-I2

．

Answer 1

分析：測電阻阻值應測出電阻兩端電壓與通過電阻的電流，然后由歐姆定律可以求出電阻阻值；現在只有電流表而沒有電壓表，可以利用并聯電路特點間接測出待測電阻兩端電壓，然后利用并聯電路特點與歐姆定律求出待測電阻阻值．

解答：解：（1）讓待測電阻與已知阻值的電阻并聯，根據并聯電路特點可知，兩電阻兩端電壓相等，用電流表測出通過電阻的電流，然后由歐姆定律求出電阻阻值，實驗電路圖如圖所示；

（2）①如圖1所示，∵I=

U

R

，∴電阻兩端電壓：U_X=U₀=I₁R₀，待測電阻阻值R_X=

UX

I2

=

I1R0

I2

；
②由圖2所示可知，∵I=

U

R

，∴電阻兩端電壓：U_X=U₀=I₂R₀，通過RX的電流：I_X=I₁-I₂，
∵I=

U

R

，∴待測電阻阻值：R_X=

UX

IX

=

I2R0

I1-I2

．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）

I1R0

I2

；

I2R0

I1-I2

．

點評：本題考查了測電阻阻值的實驗電路設計、求待測電阻阻值；知道實驗原理、應用并聯電路特點與歐姆定律即可正確解題．