Question

小星家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小星進行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器空水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃．已知C_水=4.2×10³J/（kg?℃）．請你求解下列問題：
（1）水箱中水的質量；
（2）水吸收的熱量；
（3）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少煤氣（煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析：（1）根據ρ=

m

V

求出水的質量；
（2）根據Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據題意求出煤氣燃燒放出的熱量，再根據Q=mq求出煤氣的質量．

解答：已知：水的體積V=200L=0.2m³，水的初溫為t₀=20℃，末溫t=45℃，水的比熱c=4.2×10³J/（kg?℃），煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg，效率η=40%
求：（1）水箱中水的質量m_水=？；（2）水吸收的熱量Q_吸=？；（3）需要燃燒煤氣的質量m_煤氣=？
解：（1）∵ρ=

m

V

∴水的質量m_水=ρV=1×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（3）∵Q_吸=40%Q_放
∴燃燒煤氣放出的熱量：
Q_放=

Q吸

40%

=

2.1×107J

40%

=5.25×10⁷J，
∵Q=mq
∴燃燒煤氣的質量：
m_煤氣=

Q放

q

=

5.25×107J

4.2×107J/kg

=1.25kg．    
答：（1）水箱中水的質量為200 kg；
（2）水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（3）需要燃燒煤氣的質量為1.25 kg．

點評：此題主要考查的是學生對質量、熱量、熱值、效率計算公式的理解和掌握，綜合性較強．中考常見題型．