Question

16．在兩個完全相同的容器A和B中分別裝有等質量的水和酒精（p_水＞p_酒精），現將兩個完全相同的長方體木塊甲和乙分別放到兩種液體中，如圖所示，則此時甲和乙長方體木塊下表面所受的壓強P_甲、P_乙，以及A和B兩容器底部所受的壓力F_A、F_B的關系是（　　）

• A． P_甲＜P_乙     F_A＜F_B
• B． P_甲=P_乙   F_A＞F_B
• C． P_甲=P_乙    F_A＜F_B
• D． P_甲=P_乙    F_A=F_B

Answer 1

分析 水和酒精的重力完全壓在了容器的底面上，所以水和酒精對容器底的壓力等于本身的重力（或本身和木塊的重力），兩個容器的底面積相同，根據公式p=$\frac{F}{S}$可知兩個容器底部所受壓強相等；因為木塊在酒精和水中都漂浮，根據阿基米德原理可知排開液體的體積，進一步根據體積公式可知浸沒的深度，再根據P=ρgh可知長方體木塊下表面所受的壓強的大小關系．

解答 解：由題知，容器A和B完全相同，且m_水=m_酒精，兩個木塊完全相同，
所以，放入木塊前后，酒精和水對容器底部的壓力相等，
因為p=$\frac{F}{S}$，
所以放入木塊前后酒精和水對容器底部的壓強相等；
又因為將木塊放到種液體中時，處于漂浮，
所以，G_木=F_浮=ρ_液gV_排，即V_排=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{液}g}$，
木塊下表面所處的深度h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{液}gS}$，
木塊下表面受到的壓強p=ρ_液gh=ρ_液g×$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{液}gS}$=$\frac{{G}_{木}}{S}$，
所以，將兩個完全相同的長方體木塊甲和乙分別放到兩種液體中時，木塊下表面受到的壓強相等；
故選D．

點評 此題考查液體壓強計算公式的應用，難點是對容器內液體對容器底部壓強大小的判斷；還要知道物體漂浮時浮力等于物體自身的重力．