Question

10．如圖所示電路中，電源電壓為6V且保持不變，定值電阻R₁=6Ω，定值電阻R₂=4Ω．求：
（1）當只閉合S₁時，通過R₁的電流；
（2）當只閉合S₂時，R₂兩端的電壓；
（3）從只閉合S₂和S₃的狀態到只閉合S₁和S₃的狀態，電路中總  功率的變化．

Answer 1

分析 （1）當只閉合S₁時，電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律求出通過R₁的電流；
（2）當只閉合S₂時，R₁與R₂串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出R₂兩端的電壓；
（3）只閉合S₂和S₃時電路為R₂的簡單電路，只閉合S₁和S₃時R₁與R₂并聯，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知R₂的電功率不變，從只閉合S₂和S₃的狀態到只閉合S₁和S₃的狀態電路中總功率的變化量即為R₁的電功率，根據并聯電路的電壓特點和P=UI求出其大小．

解答 解：（1）當只閉合S₁時，電路為R₁的簡單電路，則通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A；
（2）當只閉合S₂時，R₁與R₂串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+4Ω}$=0.6A，
則R₂兩端的電壓：
U₂=I₂R₂=0.6A×4Ω=2.4V；
（3）只閉合S₂和S₃時，電路為R₂的簡單電路；只閉合S₁和S₃時，R₁與R₂并聯，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，R₂的電功率不變，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，從只閉合S₂和S₃的狀態到只閉合S₁和S₃的狀態，電路中總功率的變化量：
△P=P₁=UI₁=6V×1A=6W．
答：（1）當只閉合S₁時，通過R₁的電流為1A；
（2）當只閉合S₂時，R₂兩端的電壓為2.4V；
（3）從只閉合S₂和S₃的狀態到只閉合S₁和S₃的狀態，電路中總功率的變化了6W．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．