Question

11．小明用阿基米德原理測某物體密度的操作過程如圖所示，他用細繩將物體懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，然后把物體浸沒在盛滿水的溢水標中，此時彈簧測力計示數為F=0.3N，接著再分別用彈簧測力計測出小桶與排開水的總重為G₁=0.5N和空小桶的重為G₂=0.2N．
求：（1）物體浸沒水中所受的浮力．
（2）物體的重力．
（3）物體的密度．

Answer 1

分析 （1）知道小桶與排開水的總重減去空小桶的重即為排開水的重，根據阿基米德原理求出物塊浸沒時受到的浮力；
（2）知道物塊浸沒時彈簧測力計的示數和受到的浮力，根據稱重法求出物體的重力；
（3）根據阿基米德原理求出排開水的體積即為物塊的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg求出物塊的密度．

解答 解：（1）物塊排開水的重：
G_排=G₁-G₂=0.5N-0.2N=0.3N，
由阿基米德原理可得，物體浸沒水中所受的浮力：
F_浮=G_排=0.3N；
（2）由F_浮=G-F′可得，物體的重力：
G=F_浮+F′=0.3N+0.3N=0.6N；
（3）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，物塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
由G=mg可得，物塊的質量：m=$\frac{G}{g}$，
則物塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{0.6N}{0.3N}$×1.0×10³kg/m³=2×10³kg/m³．
答：（1）物體浸沒水中所受的浮力為0.3N；
（2）物體的重力為0.6N；
（3）物體的密度為2×10³kg/m³．

點評 本題考查了阿基米德原理和稱重法求出浮力、密度公式、重力公式的應用，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．