Question

6．用一支平底試管（厚度忽略不計），一個裝有足量水的水槽和一把刻度尺，設計一個可以測量液體密度的裝置．
（1）將試管中裝入高度為h₁的水，放入水槽中靜止，標出試管外水面的位置A、
（2）將空試管放入水槽中，不斷向試管內加入待測液體，直至槽中水面到達A點．
（3）取出試管，測量試管中液體的高度h₂，則液體密度的表達式為ρ_液=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．

Answer 1

分析 在左圖中，試管受到的浮力等于試管和水的總重；在右圖中，試管受到的浮力等于試管和液體的總重；因為試管外水面的位置都在A，排開水的體積相同，試管受到的浮力相同，據此列方程求解．

解答 解：
（12）實驗步驟：
①將試管中裝入高度為h₁的水，放入水槽中靜止，標出試管外水面的位置A；
②將空試管放入水槽中，不斷向試管內加入待測液體，直至槽中水面到達A點；
③取出試管，測量試管中液體的高度h₂．
（2）計算：
設試管的橫截面積為S，
在左圖中，試管受到的浮力F_浮1=G_試管+G_水=G_試管+ρ_水Sh₁，
在右圖中，試管受到的浮力F_浮2=G_試管+G_液=G_試管+ρ_液Sh₂，
因為試管外水面的位置都在A，排開水的體積相同，試管受到的浮力相同，
即F_浮1=F_浮2，
G_試管+ρ_水Sh₁=G_試管+ρ_液Sh₂，
ρ_水Sh₁=ρ_液Sh₂，
解得：
ρ_液=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．
故答案為：
（2）槽中水面到達A點；
（3）試管中液體；ρ_液=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．

點評 本題考查了液體密度的測量，根據兩次試管受到的浮力相同、總重相同列出方程是解題的關鍵．