Question

如圖所示，有一個梯形物體浸沒在某種液體中（物體與容器底不緊密接觸），液體的密度為ρ，深度為H，物體高度為h，體積為V，較大的下底面面積為S′，較小的上底面面積為S^∥，容器的底面面積為S，則該物體受到水向下的壓力F是（ ）

A．ρg（HS′-V）
B．ρgV-ρghS′
C．ρghS′-ρgV
D．ρg（H-h）S^∥

Answer 1

【答案】分析：利用阿基米德原理求梯形物體受到的浮力；再根據液體壓強公式求梯形物體下表面受到水的壓強，再利用F=ps求下表面受到水的壓力，最后根據浮力產生的原因（F_浮=F_下表面-F_上表面）求該物體受到水向下的壓力．
解答：解：∵梯形物體浸沒在水中，
∴V_排=V，
梯形物體受到水的浮力：
F_浮=ρV_排g=ρVg，
梯形物體下表面受到水的壓強：
P_下表面=ρgH，
梯形物體下表面受到水的壓力：
F_下表面=P_下表面S′=ρgHS′，
∵F_浮=F_下表面-F_上表面，
∴梯形物體受到水向下的壓力：
F_上表面=F_下表面-F_浮=ρgHS′-ρVg=ρg（HS′-V）．
故選A．
點評：題考查了學生對阿基米德原理、液體壓強公式、浮力產生原因的了解與掌握，利用好浮力產生的原因（壓力差）是本題的關鍵．