Question

【題目】如圖所示，置于水平桌面上的A、B是兩個完全相同的薄壁柱形容器，質量為0.5kg，底面積為0.01m2，分別裝有體積為2.5×10-3m3的水和深度為0.3m的酒精，求：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。

（1）水的質量。

（2）A容器對水平桌面的壓強。

（3）若在兩個容器中抽出相同深度的液體△h后，兩容器中液體對底部的壓強相等，請計算出△h的大小。

Answer 1

【答案】（1）2.5kg（2）3000Pa（3）0.05m

【解析】

（1）由密度公式得,水的質量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2.5×103m3＝2.5kg，

（2）A容器對水平桌面的壓力：FA＝GA總＝（m水＋m容）g＝（2.5kg＋0.5kg ）×10N/kg＝30N，A容器對桌面的壓強：pA＝＝3000Pa；

（3）由V＝Sh可得,A薄壁柱形容器中水的深度h水＝＝0.25m，抽出相同深度的液體△h后,當p′水＝p′酒精時，由p＝ρgh可得：ρ水g(h水△h)＝ρ酒精g(h酒精△h)，即：1.0×103kg/m3×g×(0.25m△h)＝0.8×103kg/m3×g×(0.3m△h)，整理解得：△h＝0.05m。

答：（1）水的質量m水為2.5kg；

（2）A容器對水平桌面的壓強pA為3000Pa；

（3）△h的大小為0.05m。