Question

干電池是實驗時經常使用的電源，它具有穩定的電壓．實際上干電池本身也具有一定的電阻，只是因為較小，我們忽略了電源本身電阻的影響．如果考慮電阻，可以把干電池看成一個理想的電源（即電阻為零）和一個電阻r串聯組成，如圖甲所示．
用圖乙所示的電路可以測量一個實際電源的電阻值．圖中R為電阻箱．開關S閉合后，調節電阻箱，當電阻箱電阻R₁=14Ω時，理想電流表的讀數I₁=0.2A；當電阻箱電阻R₂=29Ω時，理想電流表的讀數I₂=0.1A．求電源電阻r的大小．

Answer 1

解：當電阻箱電阻為R₁時，有
U=I₁（R₁+r）--------（1）
當電阻箱電阻為R₂時，有
U=I₂（R₂+r）---------（2）
聯立兩式得：I₁（R₁+r）=I₂（R₂+r）
解得：r==1Ω．
答：電源電阻為1Ω．
分析：當電阻箱阻值為R₁，可根據歐姆定律列出電壓、電流和電阻的關系式1；同理當阻值為R₂時，根據歐姆定律可列出方程電壓、電流和電阻的關系式2，因兩式中的電壓不變，則可將電壓消去，解得內阻r．
點評：實際電源都是有內阻的，我們常常將實際電源等效為理想電源與一電阻串聯，故可以改變電流利用歐姆定律列出方程式求解內阻及電壓．