Question

【題目】有一個電學黑箱，其外形如左圖所示，箱體外有A、B、C、D四個接線柱，箱體內部只有三個阻值分別為 20Ω，15Ω，10Ω的定值電阻。為了探究其內部結構，先組裝一個電路，如右圖所示，電源電壓為3V，電流表量程為0-0.6A，電阻R的阻值為 5Ω，把這個電路的E、F 端分別與黑箱外的A、B、C、D 接線柱相連，根據電流表的示數，推測黑箱內部電阻的連接情況。

（1）把組裝電路的E、F端與黑箱接線的A、C端連接時，電流表示數為0.12A，此時，黑箱內的電阻R=____Ω，整個電路的總電功率是______W。

（2）把組裝電路的E、F端分別與黑箱的接線柱連接：與C、D端連接時，電流表示數為0.06A；與A、D端連接時，電流表示數為0.1A；與A、D端連接時，同時用導線把自B、D連接，電流表示數為 0.15A。

①如果把E、F與A、D端相連接，通電10s黑箱電路消耗的電能是多少J？ ____

②請畫出電阻的連接圖，并在圖中標出每個電阻的阻值。

（________________）

Answer 1

【答案】20 0.36 3J

【解析】

(1)[1]把組裝電路的E、F端與黑箱接線的A、C端連接時，電路的總電阻：

R總1==25Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，黑箱內的電阻：

R箱=R總1-R=25Ω-5Ω=20Ω，

[2]整個電路的總電功率：

P=UI1=3V×0.12A=0.36W；

(2)①[3]把E、F與A、D端相連接，通電10s黑箱電路消耗的電能：

W=UI3t=3V×0.1A×10s=3J；

②[4]把組裝電路的E、F端分別與黑箱的接線柱連接：

與C、D端連接時，電路的總電阻

R總2==50Ω，

箱內的電阻為

50Ω-5Ω=45Ω；

與A、D端連接時，電路的總電阻

R總3==30Ω，

箱內的電阻為

30Ω-5Ω=25Ω；

與A、D端連接時，同時用導線把B、D連接，電路的總電阻

R總4==20Ω，

箱內的電阻為

20Ω-5Ω=15Ω；

綜上可知，電阻的連接圖如下圖所示：