Question

一個銅球，體積10cm³，質量為62.3g，通過計算說明這個銅球是實心的還是空心的？如果是空心的，空心部分體積多大？若把此球的空心部分罐滿水，則此球的總質量是多少？

Answer 1

分析：利用密度公式先計算實心的體積與銅球體積相比較即可知道是否是實心；若是空心，求出空心部分的體積，求出水的質量，則總質量等于水的質量+銅球的質量．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴銅的體積V=

m

ρ銅

=

62.3g

8.9g/cm3

=7cm³＜10cm³，
所以，銅球是空心的，空心部分的體積V₂=10cm³-7cm³=3cm³；
把此球的空心部分罐滿水，水的體積=空心部分的體積：V₂=3cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的質量m₂=ρ_水V₂=1g/cm³×3cm³=3g，
此球的總質量m_總=m+m₂=62.3g+3g=65.3g
答：這個銅球是空心的，空心部分的體積是3cm³，把空心部分罐滿水，總質量是65.3g．

點評：此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，利用密度解決生活中的實際問題，體現從物理走向生活，做到學以致用，還要注意計算時單位的統一．注意：水的體積即是空心部分的容積，總質量等于水的質量和銅球的質量和，靈活運用密度公式計算即可．