Question

6．在如圖所示電路中，電源電壓4V并保持不變，R₁=8Ω，R₂=2Ω．求：
（1）當S₁、S₂都斷開時，電流表讀數多少？
（2）當S₁、S₂都閉合時，電流表讀數1.5A，R₃阻值多少？

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電流表讀數；
（2）當S₁、S₂都閉合時，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯求出R₃阻值．

解答 解：（1）當S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表讀數：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{8Ω+2Ω}$=0.4A；
（2）當S₁、S₂都閉合時，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{4V}{1.5A}$=$\frac{8Ω}{3}$，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{\frac{8Ω}{3}}$=$\frac{1}{8Ω}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=4Ω．
答：（1）當S₁、S₂都斷開時，電流表讀數為0.4A；
（2）R₃阻值為4Ω．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．