Question

【題目】近期在日本召開了以美歐日等國的“七國峰會”，在會上日本再次無理提出了我國南海問題。為了捍衛國家主權，我軍派滿載排水量達67500t的“遼寧”號航空母艦加強了對南海黃巖島等島嶼的巡邏，在某次巡邏演習中雷達發現假想敵潛艇在15海里外的水下10m處潛行，隨即投下重量為100kg的感應式淺水水雷攻擊，并成功將敵潛艇擊沉。（g=10N/kg、水的密度為1×103kg/m3）問：

（1）航空母艦滿載時受到的浮力為多少？

（2）敵潛艇受到水的壓強有多大？

（3）如圖為感應式淺水水雷在水中待命時示意圖，假設欲使水雷懸浮在水中，需在其下方用細繩懸掛一個密度為5×l03kg/m3、質量為31.25kg的物體，求水雷的密度？（細繩的體積和質量忽略不計）

Answer 1

【答案】（1）6.75×108 N；（2）1×105Pa；（3）0.8×103kg/m3 。

【解析】分析：（1）知道航母滿載排水量（排開水的質量），利用阿基米德原理求該艦滿載時所受浮力；

（2）知道敵潛艇在水中的深度，利用液體壓強公式求敵潛艇所受水的壓強。

（3）已知物體的質量和密度，根據求出物體的體積；水雷懸浮在水中，水雷和物體一起浸沒在水中處于靜止狀態，它們受到的總浮力等于總重力；據此列出力的平衡方程，求得水雷的體積；水雷的質量已知，根據求出水雷的密度。

解答：（1）滿載排水量67500t，即；根據阿基米德原理可得，航空母艦滿載時受到的浮力：。

（2）敵潛艇在水下10m處潛行，它受到水的壓強：；

（3）根據可得物體的體積：；在水雷下方懸掛一物體，使水雷懸浮在水中，水雷和物體一起浸沒在水中處于靜止狀態，把水雷和物體看作一個整體，故它們受到的總浮力等于總重力；水雷和物體一起浸沒在水中時，排開水的總體積：；根據力的平衡條件有：，即：代入數據有：解得：；則水雷的密度：。

答：（1）航空母艦滿載時受到的浮力為6.75×108N；

（2）敵潛艇受到水的壓強為1×105Pa；

（3）水雷的密度為0.8×103kg/m3 。