Question

（2012?菏澤）實驗室內所用導線很短，導線的電阻忽略不計．但長距離輸電需要兩條輸電線，輸電線的電阻則不能忽略不計．當輸電線某處發生短路時，整個輸電線路的電阻會發生改變．已知每米輸電線的電阻是0.01Ω．
（1）請你利用學過的電學知識，在如圖所示的虛線框內為檢修人員設計一個檢修電路（器材和儀表任選），可以根據儀表的示數進行有關的計算，以確定輸電線短路的位置，便于檢修人員迅速趕往短路所在位置排除故障．
（2）計算“短路點與測量點之間的距離”的表達式為：

L=

U

0.02I

．

Answer 1

分析：（1）只要測出導線電阻的大小就可測出導線的長度，導線的長度是兩地的距離的2倍，要求電阻的大小就必須測出導線兩端的電壓和通過的電流，電壓表并聯在導線兩端，電流表串聯在電路中即可測出導線兩端的電壓和通過的電流，從而判斷出故障發生地距甲地的距離．
（2）讀出電流表和電壓表的示數根據歐姆定律可求此時導線的電阻，進一步求出故障發生地距甲地的距離．

解答：解：（1）如圖電壓表并聯在導線兩端，電流表串聯在電路中，保護電路的滑動變阻器串聯在電路中．

（2）設每米輸電線的電阻為R₀，即R₀=0.01Ω，
電流表的示數為I，電壓表的示數為U，
導線的電阻R=

U

I

，
所以導線的長度為S=

R

R0

=

U

IR0

，
導線的長度是兩地距離的2倍，所以兩地的距離是導線長度的一半，
兩端距離為L=

S

2

=

U

2R0I

=

U

0.02I

．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）L=

U

0.02I

．

點評：本題考查電路圖的設計和距離的計算，難點是根據題意設計電路圖，容易出錯的是兩地的距離，要知道導線的長度是兩地距離的2倍．