Question

8．某同學想測量未知電阻Rx的阻值，所用器材如下：電源，電流表、電壓表、滑動變阻器、開關、待測電阻各1個，導線若干．
（1）測量電阻的實驗原理是R=$\frac{U}{I}$；
（2）連接如甲圖所示的電路，閉合開關，調節滑動變阻器滑片，當電壓表示數是1.6V時，電流表示數如乙圖所示，則此時Rx的阻值是5Ω；
（3）為了得到可靠的結果，該同學接下來應該怎樣做？
（4）如果實驗進行中，電流表損壞了，你能用剩余器材測出未知電阻的阻值嗎？請簡述你的做法 （不要求多次實驗）．

Answer 1

分析 （1）伏安法測電阻的實驗原理：R=$\frac{U}{I}$；
（2）確定電流表的量程和分度值，讀出電流表的示數，由公式R=$\frac{U}{I}$計算出電阻的阻值；
（3）為了減小誤差，應進行多次測量求平均值；
（4）根據滑動變阻器的特點，分別使其阻值最大和最小，測出Rx兩端的電壓和電源電壓，得出變阻器兩端的電壓，計算出電流值，便可根據R=$\frac{U}{I}$計算出未知電阻的阻值．

解答 解：（1）測量電阻的實驗原理是R=$\frac{U}{I}$；
（2）由圖乙知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.32A；
則R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.6V}{0.32A}$=5Ω；
（3）為了使測量結果更可靠，應改變變阻器的阻值，多測幾組數據求平均值；
（4）如果電流表壞了，將變阻器與電阻串聯，電壓表與電阻并聯，讀出變阻器的最大阻值R滑，將滑片移至最大阻值處，閉合開關，讀出電壓表的示數U₁，將滑片移至最小阻值處，閉合開關，讀出電壓表的示數U₂；
故實驗步驟為：a、將變阻器與電阻串聯，電壓表與電阻并聯，讀出變阻器的最大阻值R_滑；
b、將滑片移至最大阻值處，閉合開關，讀出電壓表的示數U₁；
c、將滑片移至最小阻值處，閉合開關，讀出電壓表的示數U₂；
d、計算出電阻的阻值；
則變阻器兩端的電壓：U_滑=U₂-U₁；
則電路中的電流I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{滑}}$；
則待測電阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$R_滑．
故答案為：（1）R=$\frac{U}{I}$；（2）5；（3）改變變阻器的阻值，多測幾組數據求平均值；（4）實驗步驟如上；Rx=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$R_滑．

點評 本題是伏安法測電阻的實驗，考查了測量原理、電流表的讀數、電阻的計算及測電阻的特殊方法，在沒有電流表的情況下，能夠根據串聯電路的電流規律間接得出電流值是關鍵．