Question

如圖，閉合開關后，當電阻器的滑片P在某兩點之間滑動時，電流表的示數范圍恰是1.5安～3安，電壓表的示數范圍是6伏～12伏．求電源的電壓和電阻R的阻值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R與滑動變阻器串聯，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
滑動變阻器接入電路的阻值越大，電壓表示數越大，電路電流越小，反之電壓表示數越小，電流表示數越大；
因此由題意知，電流表示數是1.5A時，電壓表示數是12V，電流是3A時，電壓表示數是6V，由串聯電路特點及歐姆定律列方程，然后解方程即可求出電源電壓與電阻R阻值．

解答：解：設電源電壓是U，
當電壓表示數是U₁=12V，I₁=1.5A時，
電阻R兩端電壓U_R=U-U₁=U-12V，
電路電流I₁=

U-12V

R

=1.5A  ①，
電壓表示數是U₂=6V，I₂=3A，
電阻兩端電壓U_R′=U-U₂=U-6V，
此時電路電流I₂=

U-6V

R

=3A ②，

①

②

得：

U-12V

U-6V

=

1

2

，則U=18V；
將U=18V代入①，解得R=4Ω；
答：電源電壓是18V，電阻R阻值時4Ω．

點評：本題考查了求電源電壓與電阻阻值問題，確定電壓表與電流表對應的示數是本題正確解題的關鍵，熟練應用歐姆定律即可正確解題．