Question

某電熱水器的簡化電路如圖所示，A為自動溫控開關，當水的溫度達到設定溫度時自動斷開電路；低于設定溫度時，自動接通電路．S是熱水器的功率選擇開關，可選擇高低兩種加熱功率，R₁、R₂都是發熱電阻器．主要的技術指標如表．[水的比熱容為4.2×10³J/]，求：

額定電壓（V）	220	發熱電阻器類型	電熱管
輸入功率一檔（W）	2200	輸入功率二檔（W）	1600
溫度范圍（℃）	20-78	容積（L）	20

（1）該電熱器加滿一箱水時，水的質量；
（2）把一箱水升高30℃時，水吸收的熱量；
（3）當S撥至1時，電路中的電流；
（4）R₂的阻值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由密度公式的變形公式求出水的質量；
（2）已知水的質量與升高的溫度，由吸熱公式可以求出水吸收的熱量．
（3）由電功率公式P=可知，在電壓U一定時，電阻越大，電功率越小，由電路圖可知，當開關撥到1時，接入電路的阻值小，電功率大，由表中數據求出此時功率，然后由電功率的變形公式求出此時電路電流．
（4）由電功率的變形公式及串聯電路特點、歐姆定律可以求出電阻阻值．
解答：解：（1）∵ρ=，
∴一箱水的質量：m=ρv=1×10³ kg/m³×20×10^-3m³=20kg；
（2）水吸收的熱量：Q=cm△t
=4.2×10³J/kg℃×20 kg×30℃=2.52×10⁶J；
（3）當S撥至1時，電路電阻小，功率大，
由表中數據可知，此時功率P₁=2200W，
∵P=UI，
∴此時電路電流為I₁===10A，
（4）∵I=，
∴R₁的電阻：R₁===22Ω，
當S撥至2時，電路功率P2=1600W，
∵P=，
∴電路的總電阻：
R===30.25Ω，
R₂的電阻：R₂=R-R₁=30.25Ω-22Ω=8.25Ω；
答：1）該電熱器加滿一箱水時，水的質量是20kg；
（2）把一箱水升高30℃時，水吸收的熱量是2.52×10⁶J；
（3）當S撥至1時，電路中的電流是10A；
（4）R₂的阻值是8.25Ω．
點評：本題考查了求水的質量、水吸收的熱量、電路電流及電阻阻值等問題，應用密度公式的變形公式、熱量公式、分析清楚電路結構熟練應用電功率變形公式、歐姆定律、串聯電路特點即可正確解題．