Question

4．小珍用如圖所示的電路進行實驗，R₀為定值電阻，閉合開關S后，當滑片P在某兩點之間滑動時，電流表的示數變化范圍是0.5～2A，電壓表的示數變化范圍是4～10V，小珍通過推算，滑動變阻器劃片P在某兩點之間滑動時，其電阻變化范圍2-20Ω，R₀的阻值為4Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）已知電壓表示數和電流表示數，根據歐姆定律的變形公式，即可求出變阻器接入電路電阻的范圍；
（2）以電源電壓列出兩個關系式即可求出定值電阻R₀的阻值和電源電壓；

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻R₀串聯，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
（1）滑動變阻器接入電路阻值越大（小），由電阻串聯和歐姆定律，電路電流越小（大），R₀的電壓越小（大），由串聯電路電壓的規律，電壓表示數越大（小）；
由于電流表的示數變化范圍是0.5～2A，電壓表的示數變化范圍是4～10V，
則由公式I=$\frac{U}{R}$得變阻器連入的最小電阻：
R_最小=$\frac{{U}_{最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{4V}{2A}$=2Ω，變阻器連入的最大電阻：
R_最大=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，
所以，變阻器連入電路的電阻變化范圍為2～20Ω；
（2）由串聯電路的電壓特點和I=$\frac{U}{R}$得電源電壓：
U_總=U_最小+I_最大R₀=4V+2A×R₀ -------------------------①
U_總=U_最大+I_最小R₀=10V+0.5A×R₀ ----------------------②
由①②解得：R₀=4Ω．
故答案為：2～20Ω；4Ω．

點評 本題考查串聯電路的規律及歐姆定律的運用，關鍵是判斷變阻器連入電路中電阻和電壓表示數的對應的關系．