Question

一個質量為65kg的工人，用如圖所示的裝置提升重物．當豎直向上勻速提升物體A時，工人對地的壓力為450N，滑輪組的機械效率為80%，滑輪組對物體A做功10000J．
求：
（1）物體A上升的距離；
（2）當豎直向上勻速提升重1000N的物體B時，工人對地面的壓力是多大？

Answer 1

分析：（1）已知工人的質量可以得到重力；已知工人的重力和對地面的壓力，可以得到對繩子的拉力；已知滑輪組的機械效率和滑輪組對物體做的功，可以得到拉力做的總功；已知拉力做的總功和拉力的大小，可以得到繩子拉下的長度；已知承擔物重的繩子股數和繩子拉下的長度，可以得到物體上升的高度；
（2）已知第一次的有用功和物體上升的高度，可以得到A物體的物重；已知提起A物體的拉力和A的物重，可以得到動滑輪的總重；已知動滑輪總重和B的物重，可以得到提起B物體的拉力；已知人施加的拉力和人的重力，可以得到對地面的壓力．

解答：解：
（1）提升物體A時，人施加的拉力為F_拉A=G_人-F_支A=mg_人-F_支A=65kg×10N/kg-450N=200N
由η_A=

W有用A

W總A

 得W_總A=

W有用A

ηA

=

10000J

80%

=12500J
繩子拉下的距離s=

W總A

F拉A

=

12500J

200N

=62.5m
物體A上升的高度h=

S

5

=

62.5m

5

=12.5m
（2）物體A受到的重力為G_A=

W有A

h

=

10000J

12.5m

=800N
動滑輪的總重為G_輪=5F_拉A-G_A=5×200N-800N=200N
提起物體B所用拉力為F_拉B=

1

5

（G_輪+G_B）=

1

5

（200N+1000N）=240N
提起B物體時，對地面的壓力為F_壓B=F_支B=G_人-F_拉B=650N-240N=410N．
答：
（1）物體A上升的高度為12.5m；
（2）人對地面的壓力為410N．

點評：此題是一道力學綜合題，有一定的難度．解決此題把握三點：①會正確判定承擔物重的繩子的股數；②在機械重一定時，物重不同，機械效率不同；③不同物重情況下，動滑輪重一定．