Question

沈同學家中某款電磁爐性能的部分參數如表所示：

額定電壓	功率調節范圍	溫度調節范圍	熱效率
220V	400W～1600W	80℃～240℃	90%

他用此電磁爐將質量為2kg的水從25℃加熱到100℃，不計盛水容器吸熱）求：
（1）水吸收了多少熱量？
（2）整個過程消耗了多少電能？
（3）根據上表數據，若電磁爐在功率調節和溫度調節的范圍內，加熱溫度隨功率調節的變化圖象如圖所示，電磁爐工作電壓正常，將質量2kg的水從25℃加熱到100℃，最多需要多少時間？（結果取整數）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）知道電磁爐的效率，直接可利用公式W=可求出消耗的電能；
（3）利用t=根據圖象中功率和溫度的數據得出關系式，然后解得電磁爐100℃的功率，最后根據t=求出加熱時間．
解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t  
=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-25℃）
=6.3×10⁵J；
（2）消耗的電能：
W=
=
=7×10⁵J；
（3）由電磁爐正常工作和加熱溫度隨功率調節的變化圖象是正比例可得出關系式為：P=at+b，
則取坐標點（400 80）、（1600 240）和（P 100）代入得：
400W=a×80℃+b---------------①
1600W=a×240℃+b-------------②
P=a×100℃+b-----------------③
解①②③組成的方程，得：P=550W，
∴t==≈1273s．
答：（1）水吸收的熱量為3.15×10⁵J；
（2）該電磁爐消耗的電能為7×10⁵J；
（3）該電磁爐燒水需要的時間為1273s．
點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與生活相連，要求靈活運用吸熱公式、效率公式和電功率公式，能從圖象中得出電磁爐的功率是本題的關鍵．