Question

如圖所示，質量為40g的金屬小球從導軌的a處自由滑下，依次經過b處、c處，到達d處時恰好停下．在從a到b的過程中，重力做功為    J；在整個運動過程中，小球克服導軌摩擦消耗的機械能為    J．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出小球從a處到b處下降的高度h，利用W=Gh=mgh求重力做功；
（2）小球從導軌的a處自由滑下，在a處的動能為0，利用E=mgh求出小球在a處的重力勢能；在d處恰好停下，動能為0，利用E=mgh求出小球在d處的重力勢能；小球克服導軌摩擦消耗的機械能等于a、d兩處的重力勢能之差．
解答：解：
（1）由圖知，從a處到b處下降的高度：
h=50cm=0.5m，
重力做功：
W=Gh=mgh=40×10^-3kg×9.8N/kg×0.5m=0.196J；
（2）在a處小球靜止，動能為0，重力勢能E_a=mgh_a=40×10^-3kg×9.8N/kg×0.5m=0.196J；
在d處小球靜止，動能為0，重力勢能E_d=mgh_d=40×10^-3kg×9.8N/kg×0.2m=0.0784J；
小球克服導軌摩擦消耗的機械能：
△E=E_a-E_d=0.196J-0.0784J=0.1176J．
故答案為：0.196；0.1176．
點評：本題考查了小球動能、重力勢能、機械能的計算，物體的速度為0、動能為0；物體的重力勢能利用E=mgh計算；機械能等于動能和重力勢能之和． 計算時注意單位統一．