Question

如圖所示，AB、CD為兩根平等并且均勻的相同電阻絲，另有一根電阻絲EF，其長度略大于AB、CD兩軌道的寬度，可以在AB、CD上滑行并保持與AB垂直，EF與AB、CD接觸良好，圖中電壓表為理想電壓表．當EF處于圖中位置時電壓表讀數為6.0伏，將EF由圖中位置向左移動一段距離△L后電壓表的讀數變為5.0伏，若將EF由圖中位置向右移動一段相同距離△L后，電壓表讀數為

7.5

伏；如果AB，CD電阻絲單位長度上的電阻為λ歐，電源電壓為U伏，則電阻絲EF的電阻為

60

△Lλ

U

歐．

Answer 1

分析：電路圖可以等效為電阻BE、FD、EF串聯；根據電阻的串聯特點和歐姆定律分別表示出導線EF處于不同位置時電源的電壓，聯立方程即可求出將EF由圖中位置向右移動一段相同距離△L后，電壓表的示數，進一步可表示出電阻絲EF的電阻．

解答：解：（1）設R_EB=R_FD=R₁，直導線EF的電阻為R，
則在如圖位置時，
電源的電壓可表示為：
U=

U1

R

（2R₁+R）--------------①
當EF由圖中位置向左移動一段距離△L時；
電源的電壓可表示為：
U=

U2

R

（2R₁+2△R+R）---------②
當EF由圖中位置向右移動一段相同距離△L時；
電源的電壓可表示為：
U=

U3

R

（2R₁-2△R+R）---------③
由①②可得：2R₁+R=

RU

6

，△R=

RU

60

------④
把以上結果代入③可得：U₃=7.5V；
（2）因AB，CD電阻絲單位長度上的電阻為λ歐，
所以，△R=△Lλ，
代入④式可得：R=60

△Lλ

U

．
故答案為：7.5；60

△Lλ

U

．

點評：本題考查了電阻的串聯特點和歐姆定律的應用，關鍵是學生能將電路中的電阻等效成串聯電路，再根據歐姆定律求解．