Question

端午節舉行龍舟大賽。開始階段甲隊落后于乙隊。甲隊急起直追。從甲隊船頭追上乙隊船尾到甲隊船尾超過乙隊船頭，共歷時80s。已知兩隊船長均為10m，乙隊劃船速度保持為7m／s不變，甲從超越乙隊的過程中船速也不變，那么甲隊超越乙隊時船的速度為______m／s。

Answer 1

甲隊由追上乙隊至超越乙隊的過程，由甲隊的船頭與乙隊的船尾相平至甲隊的船尾與乙隊的船頭相平，可見此過程中甲隊比乙隊多行駛的距離的兩個船身長，即為20m。現以和分別表示兩船的速度，以t表示甲隊超越乙隊所用的時間，以表示一個船長，則由上述可列方程為：

以代入上式可解得：

參考答案：7.25

引申拓展：

熟悉相對運動的同學也可以用相對運動的關系來解此題。在此過程中，甲相對于乙（即以乙為參照物）行駛的距離為，所用時間為t，則甲相對于乙的速度為：

而甲船的速度是指甲船對地的速度，故有