Question

【題目】在一個闖關游戲中，需要把相同的正方體疊放起來，正方體邊長為a，由密度為ρ的材料制成，質量分布均勻，如圖1．（g為已知，推導過程及結果無需帶單位．）

（1）某選手用水平力推正方體，但未推動，這時的推力 （填“大于”、“小于”或“等于”）地面對正方體的摩擦力，理由 ．

（2）請推導出該正方體水平放置時對地面的壓強．

（3）某選手在時間t內把地面上另外兩個相同的正方體疊放在第一個正方體上面，如圖2，請推導出該選手在疊放這兩個正方體過程中，克服正方體重力做功的功率．

Answer 1

【答案】（1）等于；靜止的正方體受到平衡力的作用；

（2）該正方體水平放置時對地面的壓強為p=ρga；

（3）克服正方體重力做功的功率為．

【解析】

試題分析：（1）在推力作用下，保持靜止狀態，靜止的正方體受到平衡力的作用，豎直方向上受到重力和支持力是一對平衡力；水平方向上受到的推力和阻力是一對平衡力．

（2）利用壓強公式計算．

（3）利用功以及功率公式計算．

解：（1）正方體在水平推力的作用下保持靜止狀態，正方體水平方向上受到的推力和阻力是一對平衡力，大小相等．

（2）正方體水平放置時對地面的壓強：p======ρga；

（3）該選手在疊放這兩個正方體過程中，克服正方體重力做功為W=Fs=G′h=mga+2mga=3ρVga=3ρga4；

在時間t內，克服正方體重力做功的功率為：P==；

故答案為：（1）等于；靜止的正方體受到平衡力的作用；

（2）該正方體水平放置時對地面的壓強為p=ρga；

（3）克服正方體重力做功的功率為．