Question

一同學在岸上最多只能搬得起質量是30kg的鵝卵石．如果鵝卵石的密度是2.5×10³kg/m³，則該同學在水中最多能搬得起質量是     kg的鵝卵石（石頭不露出水面）．這時石頭受到的浮力是    N（ρ_水=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由同學在岸上最多能搬得起的鵝卵石質量，可求他能施加的最大力；
該同學在水中搬鵝卵石時，在水中最多能搬得起鵝卵石的最大重力等于受到的浮力加上人施加的力，
設該鵝卵石的體積為V，可得關系式ρ_石Vg=ρ_水Vg+F_大，據此求出鵝卵石的體積，再利用密度公式求在水中最多能搬得起鵝卵石的最大質量；
（2）求出了鵝卵石的體積（浸沒排開水的體積），利用阿基米德原理求石頭受到的浮力．
解答：解：
（1）該同學能施加的最大力：
F_大=G_石=m_石g=30kg×10N/kg=300N；
該同學在水中搬鵝卵石時，在水中最多能搬得起鵝卵石的最大重力：
G_大=F_浮+F_大，
設該鵝卵石的體積為V，則ρ_石Vg=ρ_水Vg+F_大，
即：2.5×10³kg/m³×V×10N/kg=1×10³kg/m³×V×10N/kg+300N，
解得：
V=2×10^-2m³，
在水中最多能搬得起鵝卵石的最大質量：
m=ρ_石V=2.5×10³kg/m³×2×10^-2m³=50kg；
（2）這時石頭受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×2×10^-2m³×10N/kg=200N．
故答案為：50；200．
點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，對水中的鵝卵石受力分析得出相應的關系式求鵝卵石的體積是本題的關鍵．