Question

上海大眾向2010年世博會提供了一種混合動力轎車．轎車使用燃料作動力，在一段平直的公路上勻速行駛5.6km，受到的阻力是3.0×10³N，消耗燃油1.5L（假設燃油完全燃燒，燃油的密度ρ=0.8×10³ kg/m³，熱值q=4×10⁷J/kg），求：
（1）此時該混合動力轎車牽引力所做的功是多少？
（2）該混合動力轎車的熱機效率是多少？
（3）轎車使用超級電池作動力，電池最多能提供8×10⁷J的電能．它以45km/h的速度沿平直公路勻速行駛時，每行駛1m要消耗200J的能量來克服阻力做功．若電源提供的能量只有60%用于克服阻力做功．這輛車以45km/h的速度勻速直線行駛的最遠路程是多少？
（4）當電池組能量耗盡后，用充電器給電池組充電．若充電器工作電壓為220V，平均電流為15A，充電過程中沒有能量損失，則給電池組充滿一次電所需的時間是多少？

Answer 1

分析：（1）車勻速運動，牽引力等于阻力，牽引力做的功就是克服阻力做的功；利用功的公式計算即可；
（2）根據Q=mq算出放出的熱量；將（1）中算出的功與（2）中算出的熱量代入熱機效率公式η=

W

Q

就可以算出該車的熱機效率；
（3）先計算電源用來克服阻力提供的能量，還知每行駛1m要消耗200J的能量來克服阻力做功，從而求出可以行駛的距離．
（4）已知電源提供的能量和電源電壓、工作電流，根據公式t=

W

UI

可求所用的時間．

解答：（1）已知：f=3.0×10³N   s=5.6km=5.6×10³m  
求：W=？
（2）已知：ρ=0.8×10³kg/m³   V=1.5L=1.5×10^-3_m3   q=4×10⁷J/kg 
求：η_熱=？
（3）W_總=8×107J   η_電=60%   n=200J/m
求：S=？
（4）已知：W=8×10⁷J   U=220V   I=15A
求：t=？
解：
（1）因為轎車勻速行駛，所以牽引力F=f=3.0×10³N
牽引力做的功W=Fs=3.0×10³N×5.6×10³m=1.68×10⁷J；
（2）消耗燃油的質量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.2kg
燃油完全燃燒所產生的熱量：Q=mq=1.2kg×4×10⁷J/kg=4.8×10⁷J
熱機效率η_熱=

W

Q

=

1.68×107J

4.8×107J

=35%．
（3）∵η=

W有用

W總

∴W_有用=ηW_總=8×10⁷J×60%=4.8×10⁷J，
最遠路程S=

W有用

200J/m

=

4.8×107J

200J/m

=2.4×10⁵m．
（4）因為W=Pt=UIt
給電池組充滿一次電所需的時間是t=

W

UI

=

8×107J

220V×15A

=2.42×10⁴s．
答：
（1）此時該混合動力轎車牽引力所做的功是1.68×10⁷J；
（2）該混合動力轎車的熱機效率是35%；
（3）若電源提供的能量只有60%用于克服阻力做功．這輛車以45km/h的速度勻速直線行駛的最遠路程是2.4×10⁵m；
（4）給電池組充滿一次電所需的時間是2.42×10⁴s．

點評：本題涉及的物理知識多，難度較大，有力學知識力的平衡、力做功，熱學知識熱量的計算以及效率等知識點，一環扣一環，這類題能讓學生對各物理量有一個整體性的掌握，有點難度，學生要熟練掌握物理公式，并靈活的運用到計算中去．