Question

有如圖所示的電阻分布，①ab兩點間的電阻R_ab=

8Ω

；②如果流過4Ω姆電阻的電流為1A．則ab兩點間的電壓：U_ab=

72V

．

Answer 1

分析：先求C、D兩點間的電阻（6Ω電阻與12Ω電阻并聯，總阻值為4Ω），再求E、F兩點間的電阻（將C、D兩點間看做一個的4Ω電阻，同理可得E、F兩點間的電阻為4Ω），ab兩點間的電阻R_ab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；
流過4Ω電阻的電流為1A，則C、D兩點間的電壓為12V，C、D兩點間的總電流為3A，E、F兩點間的電壓為36V，E、F兩點間的總電流為9A，Uab=72V．

解答：解：C、D兩點間的電阻：
R_CD=

6Ω×12Ω

6Ω+12Ω

=4Ω，
E、F兩點間的電阻：
R_EF=

6Ω×12Ω

6Ω+12Ω

=4Ω，
ab兩點間的電阻：
R_ab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；
流過4Ω電阻的電流為1A，則C、D兩點間的電壓：
U_CD=1A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=12V，
C、D兩點間的總電流：
I_CD=

UCD

RCD

=

12V

4Ω

=3A，
E、F兩點間的電壓：
U_EF=3A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=36V，
E、F兩點間的總電流：
I_EF=

UEF

REF

=

36V

4Ω

=9A，
U_ab=9A×8Ω=72V．
故答案為：8Ω；72V．

點評：本題考查了學生對電阻串、并聯特點的掌握和運用，分析電路圖找出C、D兩點間、E、F兩點間、ab兩點間的電阻是本題的關鍵．