Question

小明同學在“探究導體中的電流與其兩端電壓的關系”時，將記錄的實驗數據通過整理做出了如圖所示的圖象，根據圖象，下列說法錯誤的是（　　）

A．當在導體甲的兩端加上2.5V的電壓時，通過導體乙的電流為0.5A

B．將甲、乙兩導體并聯后接到電壓為1.0V的電源上時，干路中的電流為0.3A

C．當將甲、乙兩導體串聯后接在電壓為2.0V的電源上，則甲、乙兩端的電壓之比是2：1

D．當甲、乙兩個導體并聯接在電壓是3.0V的電源上，此時甲的兩端電壓與通過它的電流之比大于導體乙兩端的電壓與此時通過它的電流之比

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，當在導體甲的兩端加上2.5V的電壓時，通過甲導體的電流；
（2）并聯電路中各支路兩端的電壓相等，由圖象可知將甲、乙兩導體并聯后接到電壓為1.0V的電源上時，通過甲乙導體的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路電流；
（3）由圖象讀出任意一組電流和電壓值，根據歐姆定律求出甲乙電阻的阻值，利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出將甲、乙兩導體串聯后接在電壓為2.0V的電源上時兩端的電壓之比；
（4）根據歐姆定律結合兩電阻的阻值得出兩電阻兩端電壓與通過它的電流之比的關系．

解答：解：（1）由圖象可知，當在導體甲的兩端加上2.5V的電壓時，
通過導體甲的電流為0.5A，故A不正確，符合題意；
（2）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴將甲、乙兩導體并聯后接到電壓為1.0V的電源上時，甲、乙兩端的電壓均為1.0V，
由圖象可知，通過甲的電流I_甲=0.2A，通過乙的電流I_乙=0.1A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴干路中的電流：
I=I_甲+I_乙=0.2A+0.1A=0.3A，故B正確，不符合題意；
（3）由圖象可知，當U_甲=U_乙=1.0V時，I_甲=0.2A，I_乙=0.1A，
根據歐姆定律可得，甲、乙導體的電阻：
R_甲=

U甲

I甲

=

1.0V

0.2A

=5Ω，R_乙=

U乙

I乙

=

1.0V

0.1A

=10Ω，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴當將甲、乙兩導體串聯后接在電壓為2.0V的電源上時，則甲、乙兩端的電壓之比：

U甲′

U乙′

=

IR甲

IR乙

=

R甲

R乙

=

5Ω

10Ω

=

1

2

，故C正確，不符合題意；
（4）當甲、乙兩個導體并聯接在電壓是3.0V的電源上，
∵I=

U

R

，
∴電阻兩端的電壓和通過的電流之比等于電阻的阻值，
∵R_甲＜R_乙，
∴甲的兩端電壓與通過它的電流之比小于導體乙兩端的電壓與此時通過它的電流之比，故D不正確，符合題意．
故選AD．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是根據圖象得出電壓對應的電流，要注意歐姆定律的適用條件是U、I、t同體．