Question

輕質硬桿AB長50cm。用長短不同的線把邊長為10cm的立方體甲和體積是1dm³的球乙分別拴在桿的兩端。在距A點20cm處的O點支起AB時，甲靜止在桌面上，乙懸空，桿AB處于水平平衡。將乙浸沒在水中后，桿AB仍平衡，如圖7所示。下列說法中正確的是（取g＝10N/kg）

A．桿A端受力增加了15N

B．桿A端受力減小了10N

C．甲對水平桌面的壓強增加了1500Pa

D．甲對水平桌面的壓強減小了1500Pa

Answer 1

C

解析試題分析：當乙球浸沒在水中，乙球對杠桿右端的拉力減小，拉力減小的值等于乙球受到的浮力．當乙球浸沒在水中，杠桿還處于水平位置平衡，杠桿左端減小的力乘以力臂等于杠桿右端減小的力乘以力臂．求出甲對杠桿左端減小的力，也就是甲對桌面增大的力，求出桌面受力面積，根據壓強公式求出甲對桌面增大的壓強．
乙球受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^﹣3m³=10N；
杠桿左端減小的力乘以力臂等于杠桿右端減小的力乘以力臂，所以F_浮×OB=F×OA，
所以，10N×（25cm﹣10cm）=F×10cm，
所以F=15N．
杠桿左端受到甲的拉力減小了15N，甲對桌面的壓力增大15N，
所以甲對水平桌面的壓強增大了，增大的值為：p===1500Pa．
故選C．
考點：此題考查的是液體的壓強的計算；杠桿的平衡條件．
點評：杠桿在水平位置平衡，當杠桿的動力和阻力都在減小時，減小的動力乘以動力臂等于減小的阻力乘以阻力臂．