Question

一輛質量為1200kg的汽車不慎陷入泥坑，用圖中所示的滑輪組將汽車拖出．已知整個過程中滑輪組最省力時，人所用的水平拉力F是500N，汽車5s沿水平方向勻速移動4m，滑輪組機械效率是80%．（g取10N/kg）
（1）請你畫出使用滑輪組最省力時的繞繩．
（2）汽車在5s內的運動速度是多少？
（3）汽車受到的重力多大？
（4）如汽車輪胎與泥地總共的接觸面積是0.12m²，則汽車對泥地的壓強是多少？
（5）拉力F做的功的功率是多少？
（6）有用功是多少？

Answer 1

解：（1）滑輪組最省力的繩子繞法如圖所示，用三段繩子承擔阻力；

（2）汽車在5s內的運動速度是v==0.8m/s；
（3）汽車受到的重力 G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N；
（4）對地面的壓力等于汽車的重力，即F_壓=G
汽車對泥地的壓強是p==1.0×10⁵Pa；
（5）拉力F端移動的距離為s=3×4m=12m
拉力F做的總功為 W_總=Fs=500N×12m=6000J
拉力F做的功的功率是P==1200W；
（6）有用功是 W_有=W_總η=6000J×80%=4800J．
答：（1）如上圖所示；
（2）汽車在5s內的運動速度是0.8m/s；
（3）汽車受到的重力是1.2×10⁴N；
（4）汽車對泥地的壓強是1×10⁵Pa；
（5）拉力F做的功的功率是1200W；
（6）所做的有用功是4800J．
分析：（1）滑輪組最省力，就是讓盡可能多的繩子段數來承擔阻力；
（2）知識汽車運動的路程與時間，利用公式v=可求出其運動速度；
（3）知道汽車的質量，利用公式G=mg可求出汽車的重力；
（4）根據汽車自身的重力和汽車輪胎與地面的總接觸面積，代入壓強公式可直接求出汽車對泥地的壓強．
（5）求出拉力所做的總功，再代入功率公式P=即可求得功率的大小．
（6）知道了總功和機械效率，再根據機械效率公式的變形，可求出有用功的大�。�
點評：本題考查學生的知識點較多，有壓強的大小及其計算、滑輪組的機械效率、功的計算、速度的公式、重力的公式以及滑輪組的組裝等，這都是重要的物理知識點，要求同學們必須掌握．