Question

早在公元前305年，著名天文家埃拉托色尼就已經測量出了地球的周長，與現代科學公認的地球周長的真實值相差不到0.1%．他在研究中發現，每年夏至這天，塞恩城（今埃及阿斯旺）正午的太陽光正好直射到城內一口深井的底部，而遠在S千米以外的亞歷山大城，夏至這天正午的太陽光卻會使物體在地面上留下一條影子，他測得太陽光方向與豎直方向之間的夾角為θ°，由此得出地球的周長為（　　）

• A．

  θ?S

  360

  千米
• B．

  360?S

  θ

  千米
• C．

  θ?S

  180

  千米
• D．

  180?S

  θ

  千米

Answer 1

分析：先根據兩城間距離s及陽光與豎直方向間的夾角θ，求出1度的地球圓心角所對應的弧長，然后根據每度所對應的弧長乘以圓周角360度，求出地球的周長．

解答：解：如圖所示角θ°所對應的弧長為s，則每1度所對應的弧長是

s

θ

，則360度所對應的弧長，即地球的周長為360×

s

θ°

=

360?s

θ°

．
故選B．

點評：本題考查了數學知識：角度與弧長的關系，應用數學知識解決物理問題，是中學生需要掌握的一種重要能力．