Question

上海世博會的主題是“城市，讓生活更美好”．為了倡導低碳生活，太陽能熱水器被廣泛應用于現代生活．下表提供的是一裝滿初溫為10℃水的太陽能熱水器在太陽照射下的相關信息：

太陽照射時間/h	太陽能轉換為水的內能的效率	熱水器最大水容量/L
10	50%	100
水升高的溫度/℃	水的比熱容/[J?（kg?℃）-1]	水的密度/kg?m-3
60	4.2×103	1.0×103

請根據上表信息，求：
（1）熱水器中的水增加的內能．
（2）此次熱水器接收的太陽能約為多少？
（3）如果這些太陽能燃氣提供，至少可節約多少燃氣？（燃氣的熱值為4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）利用密度公式m=ρv先計算出水的質量m，然后再利用熱量的計算公式Q_吸=cm△t求出熱水器中的水增加的內能；
（2）利用熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率，計算出太陽能熱水器接受的熱量；
（3）知道燃氣的質量和完全燃燒放出的熱量，根據Q=mq求出可節約的燃氣．

解答：已知：V=100L=0.1m³，△t=60℃，c=4.2×10³J/（kg?℃），ρ=1.0×10³kg/m³，η=50%
求：（1）熱水器中的水增加的內能Q，（2）此次熱水器接收的太陽能Q_總，（3）可節約燃氣的質量m′
解：（1）由ρ=

m

V

得，熱水器中水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
熱水器中的水增加的內能：
Q=Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×60℃=2.52×10⁷J；
（2）由η=

Q有

Q總

×100%可得，此次熱水器接收的太陽能：
Q_總=

Q

η

=

2.52×107J

50%

=5.04×10⁷J；
（3）由題意可知，Q_放=Q_總=5.04×10⁷J，
根據Q_放=mq可得，這些太陽能由燃氣提供時可節約的燃氣：
m=

Q放

q

=

5.04×107J

4.2×107J/kg

=1.2kg．
答：（1）熱水器中的水增加的內能為2.52×10⁷J；
（2）此次熱水器接收的太陽能約為5.04×10⁷J；
（3）如果這些太陽能燃氣提供，至少可節約1.2kg的燃氣．

點評：本題考查了密度公式、吸熱公式、燃料熱值和能量轉化效率的相關計算，綜合性較強，在計算過程中要注意單位的換算．