Question

對于用天平、量筒測某種液體的密度來說，其實驗設計有如下二種方案：

方案一： A．將燒杯中的適量液體倒入量筒中，讀出液體的體積V B．用天平測出空燒杯的質量m1 C．再將量筒中的液體倒入燒杯，放在天平上測出總質量m2 D．用公式算出液體的密度ρ液

方案二： A．在燒杯中盛被測液體，測出它們的質量m1 B．將燒杯中的適量液體倒入量筒中，讀出液體的體積V C．測出燒杯和杯中剩余液體的質量m2 D．用公式算出液體的密度ρ液

（1）一、二兩種方案，選第

方案二

種方案進行實驗，實驗誤差最小．
（2）用你選擇的方案進行實驗，所測密度的表達式ρ_液體=

m1-m2

V

．
（3）經過思考小明將另一方案稍加改進，提高了測量結果的準確性．改進后的步驟C分為兩步，請你幫他寫出改進內容：
第一步：

將量筒中部分液體倒入燒杯，測出總質量m₂；

第二步：

再讀出量筒中剩余液體的體積V₁

（4）用步驟中的字母，寫出方案改進后小明所測液體密度的表達式ρ'_液體=

m2-m1

V-V1

．

Answer 1

分析：液體密度的測量方法：根據液體的密度的計算公式ρ=

m

V

可知需要測量的物理量是m和v，m用天平測量、v用量筒測量．但液體的質量不能直接用天平測量，必須分兩步．那么究竟是先測量質量呢還是體積呢？不同的方法會對測量結果造成什么影響呢？

解答：解：（1）方案一是先測量空燒杯的質量，再測量空燒杯的總質量，再測量液體和燒杯的體積，此種做法方會使一部分液體留在燒杯壁，從而使測出的液體的體積偏小；
方案二是先測量液體的體積，再用液體與燒杯總質量減去剩余液體與燒杯總質量求出液體質量，所測液體質量與體積都是準確的，不存在實驗操作造成的實驗誤差，實驗誤差小；為減小實驗誤差，應選擇方案二．
（2）方案二中，所測液體體積為V，液體質量m=m₁-m₂，則液體密度ρ_液體=

m

V

=

m1-m2

V

．
（3）對實驗方案一C的改進：第一步：將量筒中部分液體倒入燒杯，測出總質量m₂，
第二步：再讀出量筒中剩余液體的體積v₁；
（4）改進后所測液體的質量m′=m₂-m₁，所測液體的體積V′=V-V₁，所測液體的密度ρ_液體′=

m′

V′

=

m2-m1

V-V1

．
故答案為：（1）二；（2）

m1-m2

V

；（3）將量筒中部分液體倒入燒杯，測出總質量m₂； 再讀出量筒中剩余液體的體積V₁；（4）

m2-m1

V-V1

．

點評：在實驗中有許多諸如此類的實驗，從實驗原理和方案上看，似乎沒有什么不當之處，但細分析其操作過程的細微差別，就有可能給實驗帶來誤差，像這種情況我們設計實驗方案時，要注意試驗方法的合理性與誤差產生的原因，從而選擇合理的方案來減小誤差．