Question

4．中國第一艘航母--“遼寧艦”（如圖所示）已于2012年10月正式服役，其最大吃水深度為10.5m（指最底部到水面的豎直距離），排水量達6.7×10⁴t，艦載機50余架，它將為保護我國領土領海發揮重要的作用．（取ρ_海水=1.0×10³kg/m³）

（1）每次戰機從甲板起降前，機組成員要對甲板進行地毯式排查．已知飛行甲板長300m，船員從船頭到船尾進行一次排查約需要200s，則排查時人的行走速度約為多少m/s？
（2）當“遼寧艦”底部受到的海水壓強為1.05×10⁵Pa 時，其吃水深度為多大？
（3）當一架質量為20t的艦載機著艦后，航母排開海水的體積增加了多少？

Answer 1

分析 （1）已知飛行甲板長300m，和排查時人的行走速度，利用公式變形可求得排查需要多長時間；
（2）已知底部受到的海水壓強，利用p=ρgh求得其吃水深度；
（3）艦載機著艦后，航母的重力增加，受到的浮力增大，增大的浮力等于艦載機的重力，然后由浮力公式的變形公式求出航母排水量的體積增加量．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
排查時人的行走速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{300m}{200s}$=1.5m/s；
（2）其底部受到海水的壓強p=ρgh，
其吃水深度：h=$\frac{P}{ρg}$=$\frac{1.05×1{0}^{5}pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10.5m；
（3）因為△F_浮=G_艦載機=ρ_海水gV_排，
所以，排開海水體積增加量：
△V_排=$\frac{{G}_{艦載機}}{ρg}$=$\frac{20×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=20m³．
答：（1）則排查時人的行走速度約為1.5m/s；
（2）當“遼寧艦”底部受到的海水壓強為1.05×10⁵Pa 時，其吃水深度為10.5m；
（3）當一架質量為20t的艦載機著艦后，航母排開海水的體積增加了20m³．

點評 本題考查了船員從船頭到船尾進行一次排查需要的時間、底部受到的壓強、艦載機起飛后減小的排水量等問題，難度不大；熟練應用速度公式的變形公式、液體壓強公式、浮力公式的變形公式即可正確解題．