Question

（2008?延慶縣一模）維修樓房的工人，用如圖所示的裝置提升水泥．圖中OM為一根硬支柱，PQ為一根硬桿，硬桿的P端焊接有一個定滑輪，（硬桿和定滑輪的重力可忽略）．Q端固定一個重物B，重物B的質量是180kg，圖中動滑輪D的質量是10kg．支柱M點到水泥G的重力作用線的距離是1.0m，到重物B的重力作用線的距離是1.5m．忽略所有的摩擦，（計算時滑輪的大小、重物B的大小都可忽略），當把200kg的水泥，從樓底勻速提升到10m高的樓頂上時．取g=10N/kg，求：
（1）拉力F做功多少？
（2  滑輪的機械效率η是多少？
（3）重物B對地的壓力是多少？

Answer 1

分析：（1）根據圖示可知拉力F等于物體和動滑輪總重的二分之一；物體移動的距離等于物體移動距離的二倍，分別求出拉力和在拉力方向上移動的距離，根據W=FS即可求出拉力做功的多少；
（2）根據η=

W有

W總

×100%=

Gh

FS

×100%=

G

2F

×100%即可求出滑輪組的機械效率；
（3）根據杠桿平衡的條件求出B端受到杠桿向上的力，重力和杠桿對B向上力的合力即為重物B對地面的壓力．

解答：解：（1）根據題意可知：F=

1

2

m_總g=

1

2

×（10kg+200kg）×10N/kg=1050N，
當水泥從樓底勻速提升到10m高的樓頂上時，S=2h=2×10m=20m，
則拉力做的功：W=FS=1050×20m=21000J；
（2）滑輪組的機械效率：η=

G

2F

×100%=

200kg×10N/kg

2×1050N

×100%≈=21000J；（3）由杠桿平衡的條件可得：
G_總×1m=F_B×1.5m
（10kg+200kg）×10N/kg×1m=F_B×1.5m
F_B=1400N，
B的重力G_B=m_Bg=180kg×10N/kg=1800N，
故重物B對地的壓力是：F=G_B-F_B=1800N-1400N=400N．
答：（1）拉力F做功為21000J；
（2）滑輪的機械效率η是=21000J；
（3）重物B對地的壓力是400N．

點評：本題考查動滑輪的特點、功的計算、機械效率的計算和杠桿平衡條件的應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體進行受力分析，判斷出動滑輪上繩子的段數，找出其中的等量關系．