Question

在如圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“50歐  2安”字樣，閉合電鍵S后，電流表A的示數為0.3安，
①求電阻R₁兩端的電壓U₁；
②求此時變阻器R₂兩端的電壓U₂及消耗的電功率P₂；
③現有阻值分別為R、2R的定值電阻，最大阻值分別為4R、10R的滑動變阻器，請選擇定值電阻、變阻器各一個分別替換R₁、R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，電流表示數的變化量最大．選擇：阻值為

R

的定值電阻、最大阻值為

10R

的滑動變阻器．求出電流表示數的最大變化量△I．

Answer 1

分析：（1）知道R₁的阻值和電路中的電流，根據歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據P=UI求出消耗的電功率；
（3）定值電阻越小，滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電路電流變化越大，據此選擇定值電阻與滑動變阻器的規格；然后由串聯電路的特點及歐姆定律求出電路的最大與最小電流，最后求出電流的最大變化量．

解答：解：①根據歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.3A×10Ω=3V；
②∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴變阻器R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-3V=9V；
此時滑動變阻器消耗的功率：
P₂=U₂I=9V×0.3A=2.7W；
③定值電阻阻值為R，滑動變阻器最大阻值為10R時，電路電流變化最大；
滑動變阻器接入電路阻值為零時，電路電流最大為：
I_max=

U

R

；
滑動變阻器接入電路阻值為最大阻值時，電路電流最小為：
I_min=

U

R+10R

=

U

11R

；
則電路電流的變化量：
△I=

U

R

-

U

11R

=

10U

11R

=

10×12V

11R

=

120V

11R

．
答：①電阻R₁兩端的電壓是3V；
②滑動變阻器R₂兩端的電壓是9V，滑動變阻器消耗的功率是2.7W；
③R；10R；電流表示數的最大變化量為

120V

11R

．

點評：本題考查了求電阻兩端的電壓、電阻消耗的功率、電路電流的變化等問題，有一定的難度；掌握串聯電路特點、歐姆定律、是正確解題的關鍵；本題最后一問難度較大，確定定值電阻及滑動變阻器的最大阻值是解本題的難點與關鍵．