Question

9．利用一根吸管制作一個簡易密度計
（1）為了讓飲料吸管能豎直地漂浮在液體中，應在吸管的下端塞入一些金屬絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來．若將它放入液體中后不能豎直漂浮，請提出改進做法增加配重．
（2）這根吸管豎直漂浮在不同液體中時，液體的密度越大，它露出液面
部分的長度越長（填“越長”、“越短”或“不變”），受到的浮力大小不變（變大/變小/不變）．
（3）通過正確計算，在吸管上標出對應的刻度線，便制成了一個簡易的吸管密度計．下列兩種刻
度的標示合理的是A（“A”或“B”），理由是浮力相同時，V_排越小，ρ_液越大．
（4）要使簡易的密度計上兩刻線之間的距離大一些，你的方法是換更細的吸管．

Answer 1

分析 （1）因為密度計是一根兩端封閉即空心的，所以能使密度計浮在液體表面，為了使它保持豎直的漂浮，就在管的底部封存少許鉛粒；
（2）密度計的質量一定，在液體中受力平衡，受到的浮力總是等于重力，被測液體的密度越大，排開液體的體積越小，浸入液體部分也越小，據此分析回答；
（3）根據密度計的刻度由上至下數值逐漸增大分析；
（4）為了使測量結果更準確，使密度計上兩條刻度線（如0.9、1.0）之間的距離大一些，因為△V=sh，所以可知減小S，即可使h變大，據此設計即可．

解答 解：（1）為了讓飲料吸管能豎直的漂浮在液體中，吸管下端塞入一些金屬絲作為配重，這樣做目的是讓密度計豎直漂浮在液體中；若將它放入液體中后不能豎直漂浮，則在下端加入一些鉛粒（或者密度比金屬絲大的物質），以增加配重；
（2）密度計是漂浮在液體中，所受浮力等于本身的重力，故浮力保持不變；如果液體的密度越大，根據阿基米德原理可知，密度計浸入液體中的體積越小，即越往上浮，則露出液面部分的長度越長；所以密度計的刻度是越往下值越大；
（3））因為密度計是漂浮在液體中，所受浮力等于本身的重力，浮力大小不變；
則F_浮水=F_浮液=G，即ρ_水gSH_水=ρ_液gSh_液=G，
則h_液=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H_水，h_液和ρ_液是反比例函數；
所以，密度計的刻度分布不均勻，且密度計的刻度由上至下數值逐漸增大；當液體密度的變化大時h_液變化越小，故A正確；
根據F_浮=ρ_液gV_排可知，理由是浮力相同時，V_排越小，ρ_液越大；
（4）因為△V=Sh，所以使h變大，應減小S即可，具體做法是：用更細的吸管．
故答案為：（1）金屬絲；增加配重；（2）越長；不變；（3）A；浮力相同時，V_排越小，ρ_液越大；（4）換更細的吸管．

點評 密度計是物體的沉浮條件的實際應用，要結合阿基米德原理和沉浮條件分析有關問題：放入不同的液體，液體密度越大，排開體積越小，類似現象：輪船從江中駛入大海．