Question

4．用伏安法測電阻，實驗電路如圖甲所示．

（1）連接電路時，開關應該是斷開的．
（2）大山同學在實驗中的某次測量，電壓表與電流表的讀數如圖乙所示，則此時待測電阻的阻值為8Ω．請你根據圖甲的電路圖，在圖丙中用筆畫線代替導線幫大山同學連接實物圖（導線不能交叉）．
（3）實驗中，如果電壓表突然損壞，已知滑動變阻器的最大阻值為R，被測電阻的阻值為R_x，電源電壓保持不變，但電源電壓未知，請你利用剩下的器材測出R_x，先在右邊方框內畫出此時的實驗電路圖，再簡要寫出實驗過程和計算R_x的表達式．
a、實驗過程：①測量時，先將滑片移至最右端，測出此時的電流I₁，則電源電壓U=I₁R_x；
②將滑片移至最左端，測出此時的電流I₂，則電源電壓U=I₂R_x+I₂R．
b、R_x的表達式：R_x=$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）為了保護電路元件，在連接電路時，開關要斷開；
（2）根據歐姆定律計算小燈泡燈絲的電阻值；確定電壓表和電流表的量程，將電流表、被測電阻以及滑動變阻器串聯連接，電壓表并聯在被測電阻兩端；注意滑動變阻器按一上一下的原則接線；
（3）由于沒有電壓表，滑動變阻器的最大阻值已知，可以將滑動變阻器看做一個定值電阻，使滑動變阻器的阻值為零，測出電流，使其阻值最大，測出電流，根據電源電壓不變的特點列出關系式，求出位置電阻的阻值．

解答 解：
（1）在連接電路時開關應該處于斷開狀態；
（2）由圖乙可知，通過小燈泡的電流I=0.3A，小燈泡兩端的電壓U=2.4V，
此時小燈泡燈絲的電阻值R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω；
由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V；電流表的量程為0～0.6A；將電流表、被測電阻以及滑動變阻器串聯連接，電壓表并聯在被測電阻兩端；滑動變阻器按一上一下的原則接線；如下圖所示：

（3）如果電壓表突然損壞，已知滑動變阻器的最大阻值為R，電源電壓保持不變，畫出此時的實驗電路圖如下：
．
a實驗步驟：①測量時，先將滑片移至最右端，測出此時的電流I₁，則電源電壓U=I₁R_x；
②將滑片移至最左端，測出此時的電流I₂，則電源電壓U=I₂R_x+I₂R．
b、因電源電壓保持不變，所以I₁R_x=I₂R_x+I₂R，
則R_x的表達式為：R_x=$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案為：（1）斷開；
（2）8；如上圖；
（3）如上圖；
實驗步驟：①測量時，先將滑片移至最右端，測出此時的電流I₁，則電源電壓U=I₁R_x；
②將滑片移至最左端，測出此時的電流I₂，則電源電壓U=I₂R_x+I₂R．
表達式：$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點評 用伏安法測電阻，需用電壓表與電阻并聯，電流表與電阻串聯，此題主要考查了電路的連接及電路故障的分析情況，其中第（3）小題，在沒有電壓表的情況下，根據電源電壓不變的特點及歐姆定律測出了未知電阻的阻值，是本題的難點．