Question

9．在不同地區，車用燃油的價格不同，不同日期的油價也可能不一樣，但都不會相差很大．小趙暑假到新疆旅游，乘坐汽車時卻發現了下面的奇怪現象．車輛在加油站加油時，他看到加油站的價格表（如表1），回家后，無意中發現半個月前爸爸在杭州加油的發票（如表2），比較后發現，兩地油價相差很多！上網查閱相關信息后發現，近期油價并未有大幅調整，仔細思考后他恍然大悟，原來兩地的計價方式不同．

表1                      汽油價格表（2014.07.15）
品名	價格/（元/kg）
97號汽油	9.85
93號汽油	9.83
90號汽油	9.22
0號汽油	8.18

表3                      汽油密度表
品名	密度/（g/mL）	溫度/℃
97號汽油	0.737	28.6
93號汽油	0.725	28.6
90號汽油	0.720	28.6

（1）試說明兩地計價方式有何不同，并運用小趙根據新疆當時氣溫查得的汽油密度表（如表3）通過計算比較兩地93號汽油油價的價格差．
（2）為什么在新疆會采用不同的燃油計價方式？

Answer 1

分析 （1）表1是按質量來計量的，表3給出的是密度，密度與質量和體積聯系在一起，我們假設新疆油的價格是1kg油的價格，通過計算與杭州加油的發票比較，就可得出結論．
（2）質量相同的油在溫度不同時，體積不同，新疆晝夜溫差大，油的體積容易變化．

解答 解：（1）表3給出了油的密度．密度這個物理量與體積、質量相關聯，看來新疆有可能按質量售油．
另一方面，油的密度小于1，如果以千克為單位售油，單價的數值會大于以升為單位標價的數值．
由ρ=$\frac{m}{V}$得：質量為1kg的93號汽油體積為V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1000g}{0.725g/mL}$=1379.3mL=1.3793L，
則lL93號汽油的價格為$\frac{9.83元}{1.3793L}$≈7.13元．
油價的價格差7.19元-7.13元=0.06元．
（2）新疆的晝夜溫差、季節溫差都很大，同樣質量的油，不同溫度時的體積相差較多．有的加油站為了減小銷售誤差，就采用質量計量的方法．
答：（1）看來新疆有可能按質量售油．兩地93號汽油油價的價格差為0.06元．
（2）新疆的晝夜溫差、季節溫差都很大，同樣質量的油，不同溫度時的體積相差較多，為了減小銷售誤差，就采用質量計量的方法．

點評 本題考查密度公式的應用，關鍵知道新疆地區晝夜溫差大，同樣質量的油體積容易因溫度的變化而發生變化，為減小銷售誤差，才以質量計量．