Question

8．實驗室中有一個熱敏電阻R，其電阻值隨溫度變化的圖象如圖所示，要測量熱敏電阻在任意溫度時的電阻值，現有下列實驗器材：
一節蓄電池（電源電壓約為2V且保持不變），兩個開關S₁、S₂，導線若干．另外，還有再可供選擇的以下器材：
A．電流表A（量程：0～0.6A，0～3A）；
B．電壓表V（量程：0～3V，0～15V）；
C．定值電阻R₁（阻值：5Ω）；
D．定值電阻R₂（阻值：150Ω）．
請你從A、B、C、D四種實驗器材中選擇2種器材準確測量出當溫度在35℃時熱敏電阻R的阻值，并根據要求完成下列問題．
（1）選擇的兩種器材是BD（填寫器材前面字母序號），選擇電表的量程0～3V．
（2）請設計并畫出實驗電路圖（實驗測量過程中不拆接電路）．
（3）按照你設計的電路圖連接實驗電路，寫出實驗步驟．
（4）用測量的物理量和已知物理量表示R=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{U}_{1}}$×R₂．

Answer 1

分析 （1）因要準確測量出當溫度在35℃時熱敏電阻R的阻值，由曲線圖可知，待測電阻大小在100Ω～200Ω之間；當選取R₂時，因其阻值與待測電阻大小接近，當兩電阻串聯時，根據分壓原理可知，兩電阻分得的電壓接近，因電源電壓為2V左右，所以兩電阻電壓各約為1V左右，使用電壓表的小量程，指針約達到滿刻度的三分之一，測量較為準確；
當選取R₁時，待測電阻的阻值遠大于5Ω，電源電壓幾乎全加在待測電阻兩端，而定值電阻兩端的電壓小于電壓表的分度值，不能起到測量電壓的作用，故應該選擇定值電阻R₂；因為一節舊干電池電壓低于3V，故電表量程選擇小量程即可；
（2）根據上述分析選擇器材設計電路；
（3）根據電路圖設計實驗步驟；
（4）利用分壓原理求待測電阻大小表達式；

解答 解：（1）因要準確測量出當溫度在35℃時熱敏電阻R的阻值，由R-T圖象可知，待測電阻大小在100Ω～200Ω之間；當選取R₂時，因其阻值與待測電阻大小接近，當兩電阻串聯時，根據分壓原理可知，兩電阻分得的電壓接近，因電源電壓為2V左右，所以兩電阻電壓各約為1V左右，故使用電壓表的小量程，測量電壓準確度較高．所以，選擇的兩種器材是BD，選擇電表的量程為0～3V；
（2）因只有一只電壓表，故可采用開關閉合使電阻短路的方法，在不拆接的前提下，可測出兩個不同的電壓值，實驗電路如圖所示：

（3）實驗步驟為：A、閉合開關S₁，斷開開關S₂，讀出電壓表的示數為U₁；
B、閉合開關S₁、S₂，讀出電壓表示數為U₂；
（4）由操作B知，電源電壓為U₂；
由操作A知，U₁為兩電阻串聯時R₂的電壓，通過R₂的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$；
根據串聯電路電壓的規律可知，此時待測電阻R的電壓為U₂-U₁，
由串聯電路電流的規律可知，通過待測電阻R的電流為$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$；
所以，待測電阻R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{U}_{1}}$×R₂．
故答案為：（1）BD；0～3V；
（2）電路圖如上圖所示；
（3）A、閉合開關S₁，斷開開關S₂，讀出電壓表的示數為U₁；
B、閉合開關S₁、S₂讀出電壓表示數為U₂；
（4）$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{U}_{1}}$×R₂．

點評 本題重點考查對實驗器材的選擇及設計實驗方案的能力，綜合性強，難度較大．