Question

我市環翠區溫泉鎮有豐富的地熱資源──溫泉，充分利用溫泉，既節約能源，又保護環境．市內某科研單位需在冬季保持實驗室恒溫，起初以煤作燃料供熱，后改用溫泉水供熱，經多次試用后發現每小時用70℃的溫泉水0.5t流過散熱器后變為50℃，達到以燃煤供熱的效果．已知煤的熱值為3×10⁷J/kg，求：
（1）溫泉水向實驗室每小時提供多少熱量？
（2）該科研單位一個冬季（按150天計）可以節約燃煤多少？

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用放熱公式求水放出的熱量（溫泉水向實驗室每小時提供的熱量）；
（2）先求出150天共需要的熱量，利用Q_總=m′q求需要燃煤的質量．

解答：解：（1）Q_放=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×500kg×（70℃-50℃）
=4.2×10⁷J；
（2）150天共需要熱量：
Q_總=Q_放×150×24=4.2×10⁷J×150×24=1.512×10¹¹J，
∵Q_總=m′q，
m′=

Q總

q

=

1.512×1011J

3×107J/kg

=5040kg．
答：（1）溫泉水向實驗室每小時提供4.2×10⁷J熱量；
（2）該科研單位一個冬季（按150天計）可以節約燃煤5040kg．

點評：本題考查了學生對放熱公式Q_放=cm（t-t₀）、燃料完全燃燒放熱公式Q=mq的掌握和運用，因條件已給出，難度不大．