Question

用如圖所示的滑輪組提升重物，已知物重為250N，每只動滑輪重15N，繩重及摩擦不計，
（1）給你一根能承受60N拉力的繩子，畫出滑輪組的繩子繞法？
（2）勻速提升重物時，繩端的拉力是多大？滑輪組的機械效率是多大？
（3）用這個滑輪組提升重物，它的機械效率最大為何值？

Answer 1

解：（1）∵F===60N，
∴n≈4.67，則承重繩子的股數應為5，即n=5，滑輪組繞法如圖所示．
（2）由（1）可知，n=5，
繩子的拉力：F==56N，
此時滑輪組的機械效率：
η=====≈89%；
（3）∵F=（G_物+G_輪），繩子能承受的最大拉力為60N，
∴能提升的最大物重：
G_大=5F_大-G_輪=5×60N-30N=270N，
此時滑輪組的機械效率：
η′=====90%．
答：（1）滑輪組的繞法如圖所示；
（2）勻速提升重物時，繩端的拉力是56N；此時滑輪組的機械效率是89%；
（3）用這個滑輪組提升重物，它的機械效率最大為90%．
分析：（1）根據題意求出承重繩子的股數，然后作出滑輪組的繞法．
（2）由滑輪組公式求出繩子的拉力，然后由滑輪組公式求出滑輪組的效率．
（3）用同一個滑輪組提升重物，提升的重物越重，機械效率越高；知道繩子能承受的最大拉力，求出滑輪組能提升的最大物重，再利用效率公式求滑輪組的最大機械效率．
點評：本題考查了滑輪組的繞法、機械效率的計算，在繩重及摩擦不計時，靈活運用公式F=（G_物+G_輪）是本題的關鍵．