Question

李茜家買回一臺新型快速電熱水壺，此壺是在熱膽中儲水，由電熱管加熱工作的；電熱水壺的銘牌上標有下表中數據；其瓶內部工作電路可簡化為右圖所示，當瓶內水燒開時，其溫控開關S自動斷開，電熱水壺處于保溫狀態．
問：（1）電熱水壺裝滿20℃的水燒開至少需要耗電多少？其正常加熱時間至少多少分鐘？（標準大氣壓下）
（2）李茜利用星期天實際測量了其加熱時間，發現比計算值要長，其可能的原因是什么？（至少說出2個）
（3）要使電熱水壺滿足保溫功率，圖中R電阻應取多大值？

型號	容量	額定功率	保溫功率	額定電壓
1DE-102	4.8kg	756W	41W	220V

Answer 1

【答案】分析：（1）標準大氣壓下，水的沸點是100℃（末溫），知道水的質量、水的初溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量（至少消耗的但能）；知道電熱水壺的額定功率，利用P=求電熱水壺正常加熱時間；
（2）有熱損失，消耗的電能沒有全部被水吸收，電熱壺的電壓小于額定電壓；
（3）知道額定功率和額定電壓，利用P=求R₁的電阻，再根據P==41W求R電阻．
解答：解：（1）由題知，水的末溫為100℃，
水吸收的熱量（至少消耗的電能）：
Q_吸=cm（t-t）
=4.2×10³J/（kg?℃）×4.8kg×（100℃-20℃）
=1.6128×10⁶J，
（2）電熱水壺正常工作時，
P=P_額=756W，
由題知：Q_吸=W=Pt，
電熱水壺正常工作時燒開這壺水用的時間：
t==≈2133s≈35.6min；
（2）在加熱過程中，有熱損失，例如：水壺吸熱、散失到空氣中的熱，電熱壺的電壓小于額定電壓，使得實際加熱時間要長一些；
（3）R₁==≈64Ω，
由題知，電熱水壺的保溫功率：
P_保==41W，
即：=41W，
解得：R≈1116Ω
答：（1）電熱水壺裝滿20℃的水燒開至少需要耗電1.6128×10⁶J，其正常加熱時間至少35.6min；
（2）水壺吸熱、散失到空氣中的熱，使得實際加熱時間要長一些；
（3）要使電熱水壺滿足保溫功率，圖中R電阻應取1116Ω．
點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用，從電熱壺的銘牌和電路圖得到相關信息是本題的關鍵．