Question

（2013?常熟市一模）如圖所示，放于水平桌面的底面積為80cm²，質量為70g的玻璃杯裝滿水后的總質量是150g，則此時該玻璃杯對桌面的壓強為

187.5

Pa．倒出部分水，將質量為9g的樹脂眼鏡放進杯里，再重新裝滿水，測得樹脂眼鏡、杯和水的總質量是154g．樹脂眼鏡的密度為

1.8×10³

kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）玻璃杯對桌面的壓力等于水和玻璃杯的總重力，根據壓強公式求出此時該玻璃杯對桌面的壓強；
（2）求出裝滿水時水的質量，利用V=

m

ρ

求水的體積，即玻璃杯的容積；再重新裝滿水，水的質量等于總質量減去杯子質量、樹脂眼鏡的質量，利用密度公式求水的體積，進而求出眼鏡的體積，知道樹脂眼鏡的質量根據密度公式求出其密度的大小．

解答：解：（1）玻璃杯對桌面的壓力：
F=G=mg=150×10^-3kg×10N/kg=1.5N，
該玻璃杯對桌面的壓強：
p=

F

S

=

1.5N

80×10-4m2

=187.5Pa；
（2）裝滿水水的質量：
m_水=150g-70g=80g，
∵ρ=

m

V

，
∴裝滿水水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

80g

1g/cm3

=80cm³，
玻璃杯的容積：
V=V_水=80cm³，
樹脂眼鏡放進杯里，再重新裝滿水時水的質量：
m_水=154g-70g-9g=75g，
水的體積：
V_水′=

m′水

ρ水

=

75g

1g/cm3

=75cm³，
樹枝眼鏡的體積：
V_樹脂眼鏡=V-V_水=80cm³-75cm³=5cm³，
樹脂眼鏡的密度：
ρ=

m鏡

V鏡

=

9g

5cm3

=1.8g/cm³=1.8×10³kg/m³．
故答案為：187.5，1.8×10³．

點評：本題考查了壓強和密度的計算，關鍵是分清各量之間的關系得出眼鏡的體積，計算過程要注意單位的換算．