Question

【題目】“業余偵探”小星發現兩個并攏的“可疑”鞋印。為了估測那個人的體重，小星在方格紙上描下一只鞋底接觸地面部分的輪廓如圖，圖中每個小方格的面積是5cm2。每只鞋底接觸地面部分共28格，為了測量壓強，他在緊挨鞋印旁邊地面用壓力測力計豎直向下壓一薄墊片，墊片的重力不計，與地面接觸的面積是10cm2，當墊片下陷的深度與鞋印的深度相同時，測力計讀數是20N.根據以上數據，試求（g取10N/kg）：

（1）墊片對地面的壓強；

（2）“可疑”人的質量。

Answer 1

【答案】（1）2×104Pa（2）56kg

【解析】

（1）墊片受到的壓力即為墊片對地面的壓力，根據題意知道，墊片對地面的壓力是：F=G=20N，與地面接觸的面積是S=10cm2，

所以，墊片對地面的壓強是：；

（2）一只腳的觸地面積是：S′=28×5×10-4 m2 =1.4×10-2 m2；

人站立時對地面的壓力是：F′=p×2S′=2×104 Pa×2×1.4×10-2 m2 =560N，

由G=mg=F′知道“可疑”人的質量是：m==56kg