Question

如圖所示電路，電源電壓為4.5V，R₁阻值為5Ω，滑動變阻器R₂最大阻值為20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．求：
（1）滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍；
（2）正常工作時整個電路消耗的最大功率．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，由題意知，電路最大電流是0.6A，此時滑動變阻器接入電路的阻值最小，由串聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出滑動變阻器接入電路的最小阻值；當滑動變阻器兩端電壓為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，由串聯(lián)電路特點求出電阻R₁兩端的電壓，由歐姆定律求出電路電流，然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；最后確定滑動變阻器接入電路的阻值范圍．
（2）電源電壓一定，當電路電流最大時，電流消耗的功率最大，由電功率公式P=UI可以求出電路消耗的最大功率．

解答：解：由電路圖可知，電路中R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓．
（1）①電流表量程是0～0.6A，當電路電流為0.6A時，
電阻R1兩端電壓U₁=IR₁=0.6A×5Ω=3V，
此時滑動變阻器兩端電壓U_滑=U-U₁=4.5V-3V=1.5V＜3V，
可以保證電壓表安全，此時電路電流最大，
滑動變阻器接入電路阻值最小，
滑動變阻器接入電路的阻值R_滑最小=

U滑

I

=

1.5V

0.6A

2.5Ω；
②當滑動變阻器兩端電壓為電壓表最大示數(shù)3V時，
電阻R₁兩端的電壓U₁′=U-U_滑′=4.5V-3V=1.5V，
此時電路電流I′=

U滑′

I′

=

1.5V

5Ω

=0.3A＜0.6A，
滑動變阻器接入電路的阻值R_滑′=

U滑′

I′

=

3V

0.3A

=10Ω；
因此滑動變阻器接入電路的阻值范圍是2.5Ω≤R_滑≤10Ω；
答：滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍是2.5Ω≤R₂≤10Ω．
（2）電源電壓一定，電路電流越大，電路總功率越大，
電路最大電流是0.6A，電路消耗的最大功率是
P_最大=UI_最大=4.5V×0.6A=2.7W；
答：正常工作時整個電路消耗的最大功率是2.7W．

點評：本題考查了求滑動變阻器接入電路的阻值范圍、求電路消耗的最大功率，熟練應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題，本題的難點是確定電路的最大電流．