Question

如圖所示，電源電壓為12V，電阻R₁=6Ω，只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電路中消耗的總功率12W；只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電流表的示數(shù)變?yōu)橹婚]合S₁時(shí)的

2

3

．試求：
（1）R₂、R₃的阻值；
（2）同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時(shí)，通電1min電流做的總功是多少？

Answer 1

分析：（1）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，則由功率公式可求得R₃的阻值，由歐姆定律可求得電路中的電流；只閉合開關(guān)S₂時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，則由題意可知電路中的電流，則由歐姆定律可求得R₂的阻值；
（2）當(dāng)同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)接在電源兩端，可由并聯(lián)電路的規(guī)律求得總電阻，由電功公式可求得總功．

解答：解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₁時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，由功率公式得：
P=

U2

(R1+R3)

；則可得：R₃=

U2

P

-R₁=

(12V)2

12W

-6Ω=6Ω；
此時(shí)電路中電流I₁=

U

R1+R3

=

12V

6Ω+6Ω

=1A；
則只閉合開關(guān)S₂時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)；電路中電流I₂=

2

3

I₁=

2

3

×1A=

2

3

A；
則由歐姆定律可得：
I₂=

U

R2+R3

，則可得：
R₂=

U

I2

-R₃=

12V

2 3 A

-6Ω=12Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)全閉合時(shí)，S₁、S₂并聯(lián)接在電源兩端，電路中的總電阻R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×12Ω

6Ω +12Ω

=4Ω；
則由電功公式可得：W=

U2

R

t=

(12V)2

4Ω

×60s=2160J；
答：（1）R2的阻值為12Ω，R3的阻值為6Ω；（2）1min內(nèi)電流的總功為2160J．

點(diǎn)評：本題要求學(xué)生能正確根據(jù)開關(guān)的通斷分析電路的特點(diǎn)，在初中階段一般只考簡單的串并聯(lián)電路．