Question

2011年3月10日12時58分 云南盈江縣發生5.8級地震，如圖所示為某救援現場塔吊簡易圖，利用該裝置，把質量為4kg、體積為10-³m³的薄石塊從水面下5m處拉出水面后，再提升了8m，共用時間10s．動滑輪重為20N（不計繩重及滑輪與軸間的摩擦及水對石塊的阻力，設石塊的兩個上升過程都為勻速）．
（1）當薄石塊浸沒在水中5m深處時，它受到的水的壓強是多少？
（2）當薄石塊浸沒在水中時，它受到的浮力是多少？
（3）在整個過程中拉力F做功的功率是多少？（可近似認為石塊離開水面前浮力大小不變）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據液體壓強公式，將h=5m代入P=ρgh即可．
（2）因為薄石塊完全浸沒在水中，所以V_排=V，再利用F_浮=ρ_水gV_排即可求出它受到的浮力．
（3）先根據石塊的質量求出其重力，再根據圖示可知，串繞再動滑輪上的繩子有5股，則離開水面之前F₁=（G-F_浮+G_動），
先利用W₁=F₁S₁求出離開水面之前拉力做的功，再利用W₂=F₂S₂=（G+G_動）5h₂，求出離開水面以后拉力所做的功，二者之和即為整個過程中拉力F做功，再利用P=即可．
解答：解：（1）它受到的水的壓強是P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa，
（2）因為石塊完全浸沒，所以V_排=V=1×10^-3m³，
它受到的浮力是F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（3）G=mg=4kg×10N/kg=40N，
W₁=F₁s₁=（G-F_浮+G_動）×5h₁=（40N-10N+20N）×5×5m=250J，
W₂=F₂s₂=（G+G_動）5h₂=（40N+20N）×5×8m=480J，
W=W₁+W₂=250J+480J=730J，
P===73W．
答：（1）當薄石塊浸沒在水中5m深處時，它受到的水的壓強是5×10⁴Pa，
（2）當薄石塊浸沒在水中時，它受到的浮力是10N；
（3）在整個過程中拉力F做功的功率是73W．
點評：此題涉及到的知識點較多，且有一定的拔高難度，特別是（3）整個過程中拉力F做功，步驟繁瑣，是整個題的難點，此題屬于難題．